Estudando a equação cos(x) + x = 0 - atualizado em 02.05.23

 

Encontrar a raiz aproximada da equação cos(x) + x = 0, no intervalo [-1;-0.5], com 20 iterações, usando o método da bissecão.

ALGORITMO EM MATLAB

% Pedir ao usuário que digite a equação

equation = input('Digite a equação na forma @(x) f(x): ');

% Pedir ao usuário que digite o intervalo inicial

a = input('Digite o valor inicial do intervalo: ');

b = input('Digite o valor final do intervalo: ');

% Pedir ao usuário que digite o número máximo de iterações

max_iter = input('Digite o número máximo de iterações: ');

% Executar o método da bissecção

for i = 1:max_iter

    c = (a + b)/2;

    if equation(c) == 0

        break

    elseif equation(c)*equation(a) < 0

        b = c;

    else

        a = c;

    end

end

% Traçar o gráfico da equação e destacar o intervalo e a aproximação encontrada

fplot(equation, [a, b]);

hold on;

plot([a, b], [0, 0], 'r--');

plot(c, 0, 'go', 'MarkerSize', 10);

hold off;

grid on;

% Imprimir o valor de c e o número de iterações necessárias

fprintf('O valor aproximado da raiz é %.6f.\nForam necessárias %d iterações.\n', c, i);

ISOLAMENTO DE RAÍZES (GEOGEBRA)

GRÁFICO DA FUNÇÃO F(X)= COS(X) + X